L'Ajuntament d'Eivissa ha donat nom a dos espais de Dalt Vila, les dues en la part posterior de l'Ajuntament i el Convent mirant a la mar: són la plaça dels Agermanats i la plaça del Sant Crist del Cementiri (aquesta, a proposta de la confraria del Sant Crist del Cementeri).
En els dos casos la seua ubicació està lligada a la història d'Eivissa: la primera commemora uns fets ocorreguts fa 500 anys i la segona recull una antiga tradició envers la devoció popular de vesins i mariners que ha estat recollida per Enric Fajarnés Tur i Jorge Demerson entre altres historiadors. Des de la nova plaça dels Agermanats es pot contemplar la punta dels Andreus i la zona de Talamanca on va tenir lloc la batalla entre els agermanats i els partidaris del virrei de Mallorca Miguel de Gurrea i la plaça del Sant Crist del Cementeri dóna a la part posterior de la capella del mateix nom.
Sobre la Plaça dels Agermanats, la directora de l’Arxiu Històric d’Eivissa i Formentera recorda que fa 500 anys de la revolta popular que també va tenir Eivissa com escenari. Enmig d'una situació crítica per a les illes a causa de la inseguretat i de la manca de queviures, un vaixell eivissenc va burlar el bloqueig de les galiotes turques que tenien assetjada l’illa per anar a Mallorca i demanar ajuda als seus jurats. Ja en una de les cartes enviades a Ciutat anys abans, els jurats eivissencs asseguraven que la nostra illa es trobava en una situació crítica
«aquesta vostra illa, en la part furana, per destruida y despoblada per les moltes fustes de moros, turchs e infaels que de cada dia nos infesten e cativan». Joanot Colom, el cap dels agermanats, va demanar que s’ajudàs els eivissencs, però davant la manca de resposta positiva dels jurats mallorquins i actuant pel seu compte, va ordenar que enviassin un carregament de blat i sis-centes lliures per als habitants de la plaça d’Yviça. L’historiador Fajarnés Tur destacà el gest de Colom i assegurà que s’havia de considerar com a un acte de generositat que l’enaltia, «incitador del benefici comú i principal de la conjuració popular». “Tal vegada sense aquesta ajuda la història d’Eivissa hagués set diferent: el trencament del bloqueig i l’ajuda rebuda varen fer que els algerians desistissin del seu projecte de fer-se amb la plaça d’Eivissa”, ha considerat la directora de l’Arxiu Històric d’Eivissa i Formentera, Fanny Tur.
Quant a la Plaça-Mirador del Sant Crist del Cementeri (a proposta de la confraria), la directora de l’Arxiu Històric d’Eivissa i Formentera explica que el Sant Crist del Cementeri s’ha venerat per vesins i mariners des de ben antic. La tradició oral li ha adjudicat, com també ho ha fet amb Sant Roc, la protecció de la població illenca davant els nombrosos contagis i epidèmies que varen amenaçar la Mediterrània durant segles i dels quals Eivissa se’n va deslliurar en molts de casos. Tal com recull Jorge Demerson a Las iglesias de Ibiza, «… hasta hace un siglo, a la entrada o salida del puerto los barcos la saludaban con su bandera o un cañonazo».
Per tant, a partir d’ara, la ronda de Fratí començarà el seu traçat a partir d'aquestes dues placetes que recullen fets lligats a la història d'Eivissa.
